Pascal Üçgeni

Pascal üçgeni, matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır.
Genellikle Pascal üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. 0. satıra yalnızca 1 değeri yazılır. Sonraki satırlar oluşturulurken, hesaplanan noktanın sol üstünde ve sağ üstünde bulunan değerler toplanır. Eğer sağ ve sol üsttünde sayı yoksa buradaki değer 0 olarak alınır. Örneğin, ilk satırın ilk sayısı 0 + 1 = 1'dir üçüncü satırda ise 1 ve 3 toplanarak 4. satırdaki 4 sayısını oluşturur.
Pascal kuralındaki binom katsayılarıyla ilişkili yapı aşağıdaki şekildeyse,

buradan

olur.

Fibonacci

Fibonacci isimli İtalyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayı...ya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır. ALTIN ORAN = 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Soğuk Işık

Ateş böceklerinin yaydıkları ışığın en önemli özelliği, ateşle ve sıcaklıkla ilgisinin olmamasıdır; buna "soğuk ışık" denilir. Bu, günümüzdeki aydınlatma teknolojisinin ulaşmaya çalıştığı bir hedeftir. Normal bir ampul, elektrik enerjisinin ancak %3-4'ünü ışığa dönüştürüp, kalan kısmını ısıya dönüştürür. Ateş böcekleri ise %100 bir verimle ışık üretirler.

Pi Sayısı

Pi SAYISININ TARİHÇESİ
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.

Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.

Dünyanın En Kuvvetli Yapıştırıcısı

DÜNYA'NIN EN KUVVETLİ YAPIŞTIRICISI

Nehirlerde, su kaynaklarında ve su kanallarında yaşayan Caulobacter crescentus isimli tatlı su bakterisi, bulunduğu yerde kalabilmek için doğadaki en kuvvetli yapıştırıcıyı kullanır.
Bakterinin tutunmak için salgıladığı yapışkan sıvı, en güçlü endüstriyel yapıştırıcılardan dahi üç kat güçlüdür.

Caulobacter crescentus isimli tatlı su bakterisi,Bilim adamları bu bakterilerden birini yapıştığı yerden ayırabilmek için 1 mikronewtonluk bir kuvvet uygulanması gerektiğini buldular. Bakterinin bu yapışma kuvveti,YTL büyüklüğündeki bir bozuk paranın üstüne üç ya da dört araba koyulduğunda elde edilen etkiye eşdeğerdir. Çok daha şaşırtıcı olan ise bu yapışkanın ıslak zeminlerde bile etkili olmasıdır.

Dünyadaki türlerin ne kadarını tanıyoruz?

Dünyadaki türlerin ne kadarını tanıyoruz?

Yüzyıllardır devam eden sınıflandırma (taksonomi) çalışmalarına rağmen, dünyadaki canlı türlerinin sayısı ve çeşitliliği konusunda mevcut bilgiler dahi çok sınırlı. Dünyada kaç tür yaşadığı ise bugüne kadar ancak spekülasyon konusuydu. Geçen hafta “kamu bilim kütüphanesi” PloS Biology dergisinde yayınlanan bir çalışma dünyadaki tür sayısına dair güvenilir bir tahmin yöntemi geliştirdi.

Makalenin yazarı olan Kanadalı araştırmacılar, yeni türlerin keşfedilme hızından yola çıktılar. Ayrıca bazı canlı gruplarının diğerlerinden daha az tanındığı olgusunu da hesaba kattılar. Örneğin gezegenimizde memeli türlerinden belki yüz kat daha fazla böcek türü yaşamasına rağmen, memeli türlerini böceklerden çok daha iyi tanıyoruz.

Pülüton Özlüyoruz Seni

Plüton, formal adı 134340 Pluto, Güneş Sistemi'nde Eris'ten sonra bilinen en büyükcüce gezegen ve doğrudan Güneş'in etrafında dönen en büyük onuncu cisim. Önceleri gezegen olarak sınıflandırılmıştır. Plüton, birçok cismi barındıran Kuiper kuşağı'nın en belirgin üyelerinden biridir.

Plüton, diğer Kuiper kuşağı üyelerine benzer biçimde taş ve buzdan oluşmaktadır ancak bu kuşaktaki gezegenlere nispeten oldukça küçüktür. Kütle ve hacim olarakAy'dan bile daha küçüktür. Plüton, eksenindeki eksantrik (dış merkezli) eğim sayesinde Güneş'e Neptün'den daha yakındır.

Plüton, 1930'da keşfedildikten 2006'ya kadar, Güneş Sistemi'nin dokuzuncu gezegeni olarak değerlendirilmiştir. 70'li yıllardan sonra Güneş Sistemi'nin dışında bir cüce gezegen olan 2060 Chiron saptanana kadar küçük bir gezegen olarak düşünülen Plüton'u, gezegen olma statüsü tartışılmaya başlanmıştır.^[1] 20. yüzyılın sonları ve 21. yüzyılın başlarında, Güneş Sistemi'nin dışında Plüton'a benzeyen birçok cisim saptanmıştır, bunların en önemlisi 2005'te saptanan ve Plüton'dan yaklaşık %27 daha büyük olan Eris olmuştur.^[2] 24 Ağustos 2006'da, Uluslararası Astronomi Birliği (IAU ya da UAB) Güneş Sistemi'nde bir gezegen olmanın koşullarını tanımlamıştır. Bu tanımlama sonrasında Plüton gezegenlikten çıkartılmış, Eris ve Ceres ile birlikte yeni bir küme olan "cüce gezegenler" sınıfına dahil edilmiştir.^[3] Böylece Plüton yeniden sınıflandırılmış, küçük gezegenler dizinine eklenmiş ve astronomik adı yani numarası 134340 olarak değiştirilmiştir.^[4][5] Plüton, bazı araştırmacılar tarafından hâlâ gezegen olarak onaylanmaktadır.^[6]

Plüton'un uydusu Şaron, Ay ve Plüton'dan bile daha büyüktür, bazı bilim insanlarıncaikili uzay sisteminde gösterilir, çünkü yörüngesi başka bir ağırlık merkezinin içinde yer almaz.^[7] IAU tarafından Plüton cüce gezegen sınıfına alınana dek geçen sürede, Şaron Plüton'un uydusu olarak kabul edilmiştir.^[8] Plüton'un bilinen iki küçük uydusu daha vardır, bunlar Niks ve Hidra'dır. Bu uydular 2005'te saptanmıştır.^[9]

Satürn

Satürn Güneş Sisteminin Güneş'e yakınlık sırasına göre 6. gezegenidir. TürkçesiSekendizdir. Büyüklük açısından Jüpiter'den sonra ikinci sırada gelir. Adını Roma'nın tarım tanrısı Saturnus'tan alır. Arapça kökenli Zühal adı Türkçe'de giderek daha az kullanılmaktadır. Sekendiz olarak da bilinir. Çıplak gözle izlenebilen 5 gezegenden biri (diğerleri, Merkür, Venüs, Mars, ve Jüpiter) olarak eski çağlardan beri insanoğlunun dikkatini çekmiştir. Büyük ölçüde hidrojen ve helyumdan oluşmakta ve gaz devlerisınıfına girmektedir.