Pascal üçgeni, matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır.
Genellikle Pascal üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. 0. satıra yalnızca 1 değeri yazılır. Sonraki satırlar oluşturulurken, hesaplanan noktanın sol üstünde ve sağ üstünde bulunan değerler toplanır. Eğer sağ ve sol üsttünde sayı yoksa buradaki değer 0 olarak alınır. Örneğin, ilk satırın ilk sayısı 0 + 1 = 1'dir üçüncü satırda ise 1 ve 3 toplanarak 4. satırdaki 4 sayısını oluşturur.Pascal kuralındaki binom katsayılarıyla ilişkili yapı aşağıdaki şekildeyse,
olur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder